แก้โจทย์ (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

หาค่า

$$\frac{9}{20}=0.45$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร 1 ด้วย 1 เพื่อรับ 1

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{8}{4}

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

เนื่องจาก \frac{3}{4} และ \frac{8}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

เพิ่ม 3 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{24}{8}

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

เนื่องจาก \frac{24}{8} และ \frac{13}{8} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ลบ 13 จาก 24 เพื่อรับ 11

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

หาร \frac{11}{4} ด้วย \frac{11}{8} โดยคูณ \frac{11}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{11}{8}

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

คูณ \frac{11}{4} ด้วย \frac{8}{11} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ตัด 11 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

หาร 8 ด้วย 4 เพื่อรับ 2

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{7}{7}

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

เนื่องจาก \frac{2}{7} และ \frac{7}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

เพิ่ม 2 และ 7 เพื่อให้ได้รับ 9

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

หาร \frac{9}{7} ด้วย -\frac{5}{14} โดยคูณ \frac{9}{7} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{5}{14}

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

คูณ \frac{9}{7} ด้วย -\frac{14}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{-126}{35} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 7

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{18}{5} คือ \frac{18}{5}

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 5 เป็น 30 แปลง -\frac{11}{6} และ \frac{18}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 30

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

เนื่องจาก -\frac{55}{30} และ \frac{108}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

เพิ่ม -55 และ 108 เพื่อให้ได้รับ 53

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

เนื่องจาก \frac{53}{30} และ \frac{1}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

เพิ่ม 53 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 54

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{54}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{10}{5}

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

เนื่องจาก \frac{10}{5} และ \frac{9}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ลบ 9 จาก 10 เพื่อรับ 1

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{1}{4} คือ \frac{1}{4}

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 4 เป็น 20 แปลง \frac{1}{5} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 20

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

เนื่องจาก \frac{4}{20} และ \frac{5}{20} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{4+5}{20}$$

เพิ่ม 4 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 9

$$\frac{9}{20}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.45$$