แก้โจทย์ (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

หาค่า x

$$x>-\frac{213}{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 28 และ 24.5 เพื่อให้ได้รับ 52.5

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

เพิ่ม 48 และ 50 เพื่อให้ได้รับ 98

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

เพิ่ม 98 และ 48 เพื่อให้ได้รับ 146

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

เพิ่ม 146 และ 52 เพื่อให้ได้รับ 198

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{8}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.15 เป็นเศษส่วน \frac{15}{100} ทำเศษส่วน \frac{15}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

คูณ \frac{4}{5} ด้วย \frac{3}{20} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{4\times 3}{5\times 20}

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{12}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 15

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.75 เป็นเศษส่วน \frac{75}{100} ทำเศษส่วน \frac{75}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{3}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 3}{2\times 4}

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 25 และ 8 เป็น 200 แปลง \frac{3}{25} และ \frac{3}{8} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 200

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

เนื่องจาก \frac{24}{200} และ \frac{75}{200} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

เพิ่ม 24 และ 75 เพื่อให้ได้รับ 99

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

หารแต่ละพจน์ของ 52.5+x ด้วย 198 ให้ได้ \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x ด้วย 0.1

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.1 เป็นเศษส่วน \frac{1}{10}

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

คูณ \frac{1}{198} ด้วย \frac{1}{10} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 1}{198\times 10}

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 264 และ 200 เป็น 6600 แปลง \frac{7}{264} และ \frac{99}{200} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6600

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

เนื่องจาก \frac{175}{6600} และ \frac{3267}{6600} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

เพิ่ม 175 และ 3267 เพื่อให้ได้รับ 3442

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{3442}{6600} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

ลบ \frac{1721}{3300} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.5 เป็นเศษส่วน \frac{5}{10} ทำเศษส่วน \frac{5}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3300 เป็น 3300 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1721}{3300} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 3300

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

เนื่องจาก \frac{1650}{3300} และ \frac{1721}{3300} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

ลบ 1721 จาก 1650 เพื่อรับ -71

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 1980 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1}{1980} เนื่องจาก \frac{1}{1980} เป็น >0 ทิศทางของอสมการจึงยังคงเดิม

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

แสดง -\frac{71}{3300}\times 1980 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

คูณ -71 และ 1980 เพื่อรับ -140580

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

ทำเศษส่วน \frac{-140580}{3300} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 660

$$x>-\frac{213}{5}$$