แก้โจทย์ (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

หาค่า x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ทำเศษส่วน \frac{28}{48} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ขยาย \frac{24.5}{50} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{245}{500} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

เพิ่ม 48 และ 52 เพื่อให้ได้รับ 100

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

คูณ \frac{49}{100} ด้วย \frac{x}{100} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 100\times 100 คือ 30000 คูณ \frac{7}{12} ด้วย \frac{2500}{2500} คูณ \frac{49x}{100\times 100} ด้วย \frac{3}{3}

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

เนื่องจาก \frac{7\times 2500}{30000} และ \frac{3\times 49x}{30000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ทำการคูณใน 7\times 2500+3\times 49x

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{8}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.15 เป็นเศษส่วน \frac{15}{100} ทำเศษส่วน \frac{15}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

คูณ \frac{4}{5} ด้วย \frac{3}{20} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{4\times 3}{5\times 20}

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{12}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 15

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.75 เป็นเศษส่วน \frac{75}{100} ทำเศษส่วน \frac{75}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{3}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 3}{2\times 4}

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 25 และ 8 เป็น 200 แปลง \frac{3}{25} และ \frac{3}{8} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 200

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

เนื่องจาก \frac{24}{200} และ \frac{75}{200} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

เพิ่ม 24 และ 75 เพื่อให้ได้รับ 99

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

หารแต่ละพจน์ของ 17500+147x ด้วย 30000 ให้ได้ \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x ด้วย 0.1

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.1 เป็นเศษส่วน \frac{1}{10}

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

คูณ \frac{7}{12} ด้วย \frac{1}{10} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{7\times 1}{12\times 10}

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.1 เป็นเศษส่วน \frac{1}{10}

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

คูณ \frac{49}{10000} ด้วย \frac{1}{10} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{49\times 1}{10000\times 10}

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 120 และ 200 เป็น 600 แปลง \frac{7}{120} และ \frac{99}{200} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 600

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

เนื่องจาก \frac{35}{600} และ \frac{297}{600} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

เพิ่ม 35 และ 297 เพื่อให้ได้รับ 332

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{332}{600} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

ลบ \frac{83}{150} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.5 เป็นเศษส่วน \frac{5}{10} ทำเศษส่วน \frac{5}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 150 เป็น 150 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{83}{150} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 150

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

เนื่องจาก \frac{75}{150} และ \frac{83}{150} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

ลบ 83 จาก 75 เพื่อรับ -8

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

ทำเศษส่วน \frac{-8}{150} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{100000}{49} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{49}{100000}

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

คูณ -\frac{4}{75} ด้วย \frac{100000}{49} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-4\times 100000}{75\times 49}

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

ทำเศษส่วน \frac{-400000}{3675} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$x=-\frac{16000}{147}$$