แก้โจทย์ (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

หาค่า x

$$x=24$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 16x ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,x,16

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

แสดง 8\times \frac{1}{x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

แสดง \frac{8}{x}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 16 ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

เนื่องจาก \frac{8x}{x} และ \frac{16x}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x+16x

$$\frac{24x}{x}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{24x}{x} และ \frac{xx}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

ทำการคูณใน 24x-xx

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$24x-x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(24-x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 24-x=0

$$x=0 x=24$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=24$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 16x ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,x,16

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

แสดง 8\times \frac{1}{x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

แสดง \frac{8}{x}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 16 ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

เนื่องจาก \frac{8x}{x} และ \frac{16x}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x+16x

$$\frac{24x}{x}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{24x}{x} และ \frac{xx}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

ทำการคูณใน 24x-xx

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$24x-x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-x^{2}+24x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 24 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 24^{2}

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-24±24}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -24 ไปยัง 24

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-24±24}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 24 จาก -24

$$x=-\frac{48}{-2}$$

หาร -48 ด้วย -2

$$x=24$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=24$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=24$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 16x ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,x,16

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

แสดง 8\times \frac{1}{x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

แสดง \frac{8}{x}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 16 ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

เนื่องจาก \frac{8x}{x} และ \frac{16x}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x+16x

$$\frac{24x}{x}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{24x}{x} และ \frac{xx}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

ทำการคูณใน 24x-xx

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$24x-x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-x^{2}+24x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

หาร 24 ด้วย -1

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

หาร 0 ด้วย -1

$$x^{2}-24x=0$$

หาร -24 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -12 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -12 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -12

$$x^{2}-24x+144=144$$

ตัวประกอบx^{2}-24x+144 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-12=12 x-12=-12$$

เพิ่ม 12 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=24 x=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=24$$