แก้โจทย์ (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

หาค่า

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร \frac{x^{3}y}{4} ด้วย \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} โดยคูณ \frac{x^{3}y}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

แสดง x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

แสดง 4\times \frac{4}{x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

แสดง \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

ตัด y ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

คูณ 4 และ 4 เพื่อรับ 16

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

หาร \frac{6x^{3}}{y^{2}} ด้วย \frac{16}{x} โดยคูณ \frac{6x^{3}}{y^{2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{16}{x}

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 3 ให้ได้ 4

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$