แก้โจทย์ (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

หาค่า

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4 ด้วย \frac{x}{x}

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

เนื่องจาก \frac{x^{2}+4}{x} และ \frac{4x}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

คูณ \frac{x^{2}+4-4x}{x} ด้วย \frac{x^{2}-4}{2x} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}+4-4x ด้วย x^{2}-4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

ขยาย

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4 ด้วย \frac{x}{x}

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

เนื่องจาก \frac{x^{2}+4}{x} และ \frac{4x}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

คูณ \frac{x^{2}+4-4x}{x} ด้วย \frac{x^{2}-4}{2x} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}+4-4x ด้วย x^{2}-4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$