แก้โจทย์ (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -6 กับ -\frac{1}{2} ให้ได้ 3

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

ขยาย \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -4 กับ -\frac{1}{2} ให้ได้ 2

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

คำนวณ 9 กำลังของ -\frac{1}{2} และรับ \frac{1}{3}

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$