แก้โจทย์ (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด y^{\frac{2}{3}} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

เศษส่วน \frac{-3}{5} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{3}{5} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

ขยาย \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -5 กับ -\frac{3}{5} ให้ได้ 3

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{7}{3} กับ -\frac{3}{5} ให้ได้ -\frac{7}{5}

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 10 กับ -\frac{3}{5} ให้ได้ -6

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$