แก้โจทย์ (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

หาค่า

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด y^{5} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

คำนวณ 1 กำลังของ -1 และรับ 1

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

ขยาย \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -1 ให้ได้ -2

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ -1 ให้ได้ -3

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 5 กับ -1 ให้ได้ -5

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$