แก้โจทย์ (t/4)(t)

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

หาค่า

$$\frac{t^{2}}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แสดง \frac{t}{4}t เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{tt}{4}$$

คูณ t และ t เพื่อรับ t^{2}

$$\frac{t^{2}}{4}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. t

$$\frac{t}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

เพิ่ม \frac{1}{4} ไปยัง \frac{1}{4} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$\frac{1}{2}t$$