แก้โจทย์ (a/2b^2)^3div(3a/b)^-2

$$( \frac { a } { 2 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 } \div ( \frac { 3 a } { b } ) ^ { - 2 }$$

หาค่า

$$\frac{9a^{5}}{8b^{8}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{a}{2b^{2}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{3a}{b}\right)^{-2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{3a}{b} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}}$$

หาร \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} ด้วย \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}} โดยคูณ \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\left(2b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

ขยาย \left(2b^{2}\right)^{3}

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

ขยาย \left(3a\right)^{-2}

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times 3^{-2}a^{-2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{9}

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \frac{1}{9}a^{-2}}$$

คูณ 8 และ \frac{1}{9} เพื่อรับ \frac{8}{9}

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\frac{8}{9}b^{6}a^{-2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{b^{-2}a^{5}}{\frac{8}{9}b^{6}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{a^{5}}{\frac{8}{9}b^{8}}$$

ขยาย

$$\frac{9a^{5}}{8b^{8}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{a}{2b^{2}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{3a}{b}\right)^{-2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{3a}{b} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}}$$

หาร \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} ด้วย \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}} โดยคูณ \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\left(2b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

ขยาย \left(2b^{2}\right)^{3}

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

ขยาย \left(3a\right)^{-2}

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times 3^{-2}a^{-2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{9}

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \frac{1}{9}a^{-2}}$$

คูณ 8 และ \frac{1}{9} เพื่อรับ \frac{8}{9}

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\frac{8}{9}b^{6}a^{-2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{b^{-2}a^{5}}{\frac{8}{9}b^{6}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{a^{5}}{\frac{8}{9}b^{8}}$$