แก้โจทย์ (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

หาค่า

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

ขยาย \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ \frac{1}{2} ให้ได้ \frac{3}{2}

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ \frac{1}{2} ให้ได้ 2

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

คำนวณ 9 กำลังของ \frac{1}{2} และรับ 3

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$