แก้โจทย์ (9-1/3*4/3^2)+(4-1/3*4/4^2)+(frac{5-1}{3}*frac{4}{5^3})+(frac{6*1}{3}*frac{4}{6^2})+(frac{2*1}{3}*frac{4}{22})

$$( \frac { 9 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 3 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 4 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 4 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 5 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 5 ^ { 3 } } ) + ( \frac { 6 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 6 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 2 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 22 } )$$

หาค่า

$$\frac{270461}{148500}\approx 1.821286195$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียน 4^{2} ใหม่เป็น 4\times 4 ตัด 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{9-1}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ลบ 1 จาก 9 เพื่อรับ 8

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

คูณ \frac{8}{3} ด้วย \frac{4}{9} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{8\times 4}{3\times 9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{8\times 4}{3\times 9}

$$\frac{32}{27}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ลบ 1 จาก 4 เพื่อรับ 3

$$\frac{32}{27}+\frac{3}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

หาร 3 ด้วย 3 เพื่อรับ 1

$$\frac{32}{27}+1\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

คูณ 1 และ \frac{1}{4} เพื่อรับ \frac{1}{4}

$$\frac{32}{27}+\frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 27 และ 4 เป็น 108 แปลง \frac{32}{27} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 108

$$\frac{128}{108}+\frac{27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

เนื่องจาก \frac{128}{108} และ \frac{27}{108} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{128+27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

เพิ่ม 128 และ 27 เพื่อให้ได้รับ 155

$$\frac{155}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ลบ 1 จาก 5 เพื่อรับ 4

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 3 และรับ 125

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

คูณ \frac{4}{3} ด้วย \frac{4}{125} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{155}{108}+\frac{4\times 4}{3\times 125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{4\times 4}{3\times 125}

$$\frac{155}{108}+\frac{16}{375}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 108 และ 375 เป็น 13500 แปลง \frac{155}{108} และ \frac{16}{375} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 13500

$$\frac{19375}{13500}+\frac{576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

เนื่องจาก \frac{19375}{13500} และ \frac{576}{13500} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{19375+576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

เพิ่ม 19375 และ 576 เพื่อให้ได้รับ 19951

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

คูณ 6 และ 1 เพื่อรับ 6

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

หาร 6 ด้วย 3 เพื่อรับ 2

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{36}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{36} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{1}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

คูณ 2 และ \frac{1}{9} เพื่อรับ \frac{2}{9}

$$\frac{19951}{13500}+\frac{2}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 13500 และ 9 เป็น 13500 แปลง \frac{19951}{13500} และ \frac{2}{9} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 13500

$$\frac{19951}{13500}+\frac{3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

เนื่องจาก \frac{19951}{13500} และ \frac{3000}{13500} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{19951+3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

เพิ่ม 19951 และ 3000 เพื่อให้ได้รับ 22951

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

คูณ 2 และ 1 เพื่อรับ 2

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{4}{22}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{22} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{2}{11}$$

คูณ \frac{2}{3} ด้วย \frac{2}{11} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 2}{3\times 11}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{2\times 2}{3\times 11}

$$\frac{22951}{13500}+\frac{4}{33}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 13500 และ 33 เป็น 148500 แปลง \frac{22951}{13500} และ \frac{4}{33} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 148500

$$\frac{252461}{148500}+\frac{18000}{148500}$$

เนื่องจาก \frac{252461}{148500} และ \frac{18000}{148500} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{252461+18000}{148500}$$

เพิ่ม 252461 และ 18000 เพื่อให้ได้รับ 270461

$$\frac{270461}{148500}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{270461}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {3} \cdot 11} = 1\frac{121961}{148500} = 1.8212861952861952$$