แก้โจทย์ (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

หาค่า

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -8 กับ 30 ให้ได้ 22

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

คำนวณ \frac{81}{16} กำลังของ 0.25 และรับ \frac{3}{2}

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

คำนวณ -8 กำลังของ -\frac{4}{3} และรับ \frac{1}{16}

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

คูณ \frac{3}{2} และ \frac{1}{16} เพื่อรับ \frac{3}{32}

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

คูณ \frac{3}{32} และ \frac{1}{4} เพื่อรับ \frac{3}{128}

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -8 กับ 30 ให้ได้ 22

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

คำนวณ \frac{81}{16} กำลังของ 0.25 และรับ \frac{3}{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

คำนวณ -8 กำลังของ -\frac{4}{3} และรับ \frac{1}{16}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

คูณ \frac{3}{2} และ \frac{1}{16} เพื่อรับ \frac{3}{32}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

คำนวณ 2 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

คูณ \frac{3}{32} และ \frac{1}{4} เพื่อรับ \frac{3}{128}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

คูณ 22 ด้วย \frac{3}{128}

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

ลบ 1 จาก 22

$$\frac{33}{64}a^{21}$$