แก้โจทย์ (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

หาค่า x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 3 เป็น 15 แปลง \frac{8}{5} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

เนื่องจาก \frac{24}{15} และ \frac{5}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

เพิ่ม 24 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 29

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{29}{15} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{15}{29}

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

คูณ \frac{29}{15} ด้วย \frac{29}{15} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{29\times 29}{15\times 15}

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 3 เป็น 15 แปลง \frac{8}{5} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

เนื่องจาก \frac{24}{15} และ \frac{5}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

เพิ่ม 24 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 29

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

ลบ \frac{29}{15} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{15}{29} แทน a, 0 แทน b และ -\frac{29}{15} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{15}{29}

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

คูณ -\frac{60}{29} ครั้ง -\frac{29}{15} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

หารากที่สองของ 4

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{15}{29}

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 2 ด้วย \frac{30}{29} โดยคูณ 2 ด้วยส่วนกลับของ \frac{30}{29}

$$x=\frac{29}{15}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -2 ด้วย \frac{30}{29} โดยคูณ -2 ด้วยส่วนกลับของ \frac{30}{29}

$$x=-\frac{29}{15}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$