แก้โจทย์ (frac{5n^{3}}{3x^{2}y^3})(3x^2y^-1/2x^3)

$$( \frac { 5 n ^ { 3 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ( \frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 1 } } { 2 x ^ { 3 } } )$$

หาค่า

$$\frac{5\times \left(\frac{n}{x}\right)^{3}}{2y^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5n^{3}}{3x^{2}y^{3}}\times \frac{3\times \frac{1}{y}}{2x}$$

แสดง 3\times \frac{1}{y} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5n^{3}}{3x^{2}y^{3}}\times \frac{\frac{3}{y}}{2x}$$

แสดง \frac{\frac{3}{y}}{2x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5n^{3}}{3x^{2}y^{3}}\times \frac{3}{y\times 2x}$$

คูณ \frac{5n^{3}}{3x^{2}y^{3}} ด้วย \frac{3}{y\times 2x} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{5n^{3}\times 3}{3x^{2}y^{3}y\times 2x}$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5n^{3}}{2xyx^{2}y^{3}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$\frac{5n^{3}}{2x^{3}yy^{3}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 3 ให้ได้ 4

$$\frac{5n^{3}}{2x^{3}y^{4}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{15n^{3}}{2\left(xy\right)^{4}}$$