แก้โจทย์ (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

หาค่า

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 คือ 6 คูณ \frac{5}{2} ด้วย \frac{3}{3} คูณ \frac{r}{3} ด้วย \frac{2}{2}

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

เนื่องจาก \frac{5\times 3}{6} และ \frac{2r}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ทำการคูณใน 5\times 3-2r

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 คือ 6 คูณ \frac{5}{2} ด้วย \frac{3}{3} คูณ \frac{r}{3} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

เนื่องจาก \frac{5\times 3}{6} และ \frac{2r}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

ทำการคูณใน 5\times 3+2r

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

คูณ \frac{15-2r}{6} ด้วย \frac{15+2r}{6} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

คูณ 6 และ 6 เพื่อรับ 36

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

พิจารณา \left(15-2r\right)\left(15+2r\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

คำนวณ 15 กำลังของ 2 และรับ 225

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

ขยาย \left(2r\right)^{2}

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

ขยาย

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 คือ 6 คูณ \frac{5}{2} ด้วย \frac{3}{3} คูณ \frac{r}{3} ด้วย \frac{2}{2}

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

เนื่องจาก \frac{5\times 3}{6} และ \frac{2r}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

ทำการคูณใน 5\times 3-2r

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 คือ 6 คูณ \frac{5}{2} ด้วย \frac{3}{3} คูณ \frac{r}{3} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

เนื่องจาก \frac{5\times 3}{6} และ \frac{2r}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

ทำการคูณใน 5\times 3+2r

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

คูณ \frac{15-2r}{6} ด้วย \frac{15+2r}{6} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

คูณ 6 และ 6 เพื่อรับ 36

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

พิจารณา \left(15-2r\right)\left(15+2r\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

คำนวณ 15 กำลังของ 2 และรับ 225

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

ขยาย \left(2r\right)^{2}

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$