แก้โจทย์ (5/10+3/3)^2:(15/9)^2+[(7/10:frac{84}{30}+frac{24}{9}:frac{4}{9})+frac{2}{27}+frac{5}{12}]

$$( \frac { 5 } { 10 } + \frac { 3 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 15 } { 9 } ) ^ { 2 } + [ ( \frac { 7 } { 10 } : \frac { 84 } { 30 } + \frac { 24 } { 9 } : \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 2 } { 27 } + \frac { 5 } { 12 } ]$$

หาค่า

$$\frac{20387}{2700}\approx 7.550740741$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร 3 ด้วย 3 เพื่อรับ 1

$$\frac{\left(\frac{5}{10}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{5}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

เพิ่ม \frac{1}{2} และ 1 เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{2}

$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

คำนวณ \frac{3}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{9}{4}

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{9} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

คำนวณ \frac{5}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{9}

$$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{25}{9}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

หาร \frac{9}{4} ด้วย \frac{25}{9} โดยคูณ \frac{9}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{25}{9}

$$\frac{9}{4}\times \frac{9}{25}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

คูณ \frac{9}{4} และ \frac{9}{25} เพื่อรับ \frac{81}{100}

$$\frac{81}{100}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

หาร \frac{7}{10} ด้วย \frac{84}{30} โดยคูณ \frac{7}{10} ด้วยส่วนกลับของ \frac{84}{30}

$$\frac{81}{100}+\frac{7\times 30}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

ตัด 3\times 7\times 10 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{81}{100}+\frac{1}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

เพิ่ม \frac{81}{100} และ \frac{1}{4} เพื่อให้ได้รับ \frac{53}{50}

$$\frac{53}{50}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

หาร \frac{24}{9} ด้วย \frac{4}{9} โดยคูณ \frac{24}{9} ด้วยส่วนกลับของ \frac{4}{9}

$$\frac{53}{50}+\frac{24\times 9}{9\times 4}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

ตัด 3\times 3\times 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{53}{50}+2\times 3+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{53}{50}+6+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

เพิ่ม \frac{53}{50} และ 6 เพื่อให้ได้รับ \frac{353}{50}

$$\frac{353}{50}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

เพิ่ม \frac{353}{50} และ \frac{2}{27} เพื่อให้ได้รับ \frac{9631}{1350}

$$\frac{9631}{1350}+\frac{5}{12}$$

เพิ่ม \frac{9631}{1350} และ \frac{5}{12} เพื่อให้ได้รับ \frac{20387}{2700}

$$\frac{20387}{2700}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{19 \cdot 29 \cdot 37}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{1487}{2700} = 7.550740740740741$$