แก้โจทย์ (frac{4xy^{3}}{7})^{2}x(frac{x^{2}y}{2})^3x(z^3/xy^3)^4

$$( \frac { 4 x y ^ { 3 } } { 7 } ) ^ { 2 } x ( \frac { x ^ { 2 } y } { 2 } ) ^ { 3 } x ( \frac { z ^ { 3 } } { x y ^ { 3 } } ) ^ { 4 }$$

หาค่า

$$\frac{2x^{6}z^{12}}{49y^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\left(\frac{4xy^{3}}{7}\right)^{2}x^{2}\times \left(\frac{x^{2}y}{2}\right)^{3}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{4xy^{3}}{7} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \left(\frac{x^{2}y}{2}\right)^{3}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x^{2}y}{2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{z^{3}}{xy^{3}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

แสดง \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}}{7^{2}}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คูณ \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}}{7^{2}} ด้วย \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}}{7^{2}\times 2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คูณ \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}}{7^{2}\times 2^{3}} ด้วย \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}\left(z^{3}\right)^{4}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 4 ให้ได้ 12

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

ขยาย \left(4xy^{3}\right)^{2}

$$\frac{4^{2}x^{2}\left(y^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 2 ให้ได้ 6

$$\frac{4^{2}x^{2}y^{6}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$\frac{16x^{2}y^{6}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\frac{16x^{4}y^{6}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

ขยาย \left(x^{2}y\right)^{3}

$$\frac{16x^{4}y^{6}\left(x^{2}\right)^{3}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{16x^{4}y^{6}x^{6}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 6 ให้ได้ 10

$$\frac{16x^{10}y^{6}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 6 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{49\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{49\times 8\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คูณ 49 และ 8 เพื่อรับ 392

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

ขยาย \left(xy^{3}\right)^{4}

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392x^{4}\left(y^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 4 ให้ได้ 12

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392x^{4}y^{12}}$$

ตัด 8x^{4}y^{9} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2x^{6}z^{12}}{49y^{3}}$$

ขยาย

$$\frac{2x^{6}z^{12}}{49y^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\left(\frac{4xy^{3}}{7}\right)^{2}x^{2}\times \left(\frac{x^{2}y}{2}\right)^{3}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{4xy^{3}}{7} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \left(\frac{x^{2}y}{2}\right)^{3}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x^{2}y}{2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{z^{3}}{xy^{3}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

แสดง \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}}{7^{2}}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คูณ \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}}{7^{2}} ด้วย \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}}{7^{2}\times 2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คูณ \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}}{7^{2}\times 2^{3}} ด้วย \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}\left(z^{3}\right)^{4}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 4 ให้ได้ 12

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

ขยาย \left(4xy^{3}\right)^{2}

$$\frac{4^{2}x^{2}\left(y^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 2 ให้ได้ 6

$$\frac{4^{2}x^{2}y^{6}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$\frac{16x^{2}y^{6}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\frac{16x^{4}y^{6}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

ขยาย \left(x^{2}y\right)^{3}

$$\frac{16x^{4}y^{6}\left(x^{2}\right)^{3}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{16x^{4}y^{6}x^{6}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 6 ให้ได้ 10

$$\frac{16x^{10}y^{6}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 6 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{49\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{49\times 8\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

คูณ 49 และ 8 เพื่อรับ 392

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

ขยาย \left(xy^{3}\right)^{4}

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392x^{4}\left(y^{3}\right)^{4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 4 ให้ได้ 12

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392x^{4}y^{12}}$$

ตัด 8x^{4}y^{9} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2x^{6}z^{12}}{49y^{3}}$$