แก้โจทย์ (frac{4sqrt{13}}{13})^2+(frac{2sqrt{13}}{13}+1sqrt{13})^2

$$( \frac { 4 \sqrt { 13 } } { 13 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 2 \sqrt { 13 } } { 13 } + 1 \sqrt { 13 } ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\frac{241}{13}\approx 18.538461538$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{4\sqrt{13}}{13} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\left(\frac{2\sqrt{13}}{13}+1\sqrt{13}\right)^{2}$$

รวม \frac{2\sqrt{13}}{13} และ 1\sqrt{13} เพื่อให้ได้รับ \frac{15}{13}\sqrt{13}

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\left(\frac{15}{13}\sqrt{13}\right)^{2}$$

ขยาย \left(\frac{15}{13}\sqrt{13}\right)^{2}

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\left(\frac{15}{13}\right)^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{15}{13} กำลังของ 2 และรับ \frac{225}{169}

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\frac{225}{169}\left(\sqrt{13}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{13} คือ 13

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\frac{225}{169}\times 13$$

คูณ \frac{225}{169} และ 13 เพื่อรับ \frac{225}{13}

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\frac{225}{13}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 13^{2} และ 13 คือ 169 คูณ \frac{225}{13} ด้วย \frac{13}{13}

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{169}+\frac{225\times 13}{169}$$

เนื่องจาก \frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{169} และ \frac{225\times 13}{169} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}+225\times 13}{169}$$

ขยาย \left(4\sqrt{13}\right)^{2}

$$\frac{4^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\frac{225}{13}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$\frac{16\left(\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\frac{225}{13}$$

รากที่สองของ \sqrt{13} คือ 13

$$\frac{16\times 13}{13^{2}}+\frac{225}{13}$$

คูณ 16 และ 13 เพื่อรับ 208

$$\frac{208}{13^{2}}+\frac{225}{13}$$

คำนวณ 13 กำลังของ 2 และรับ 169

$$\frac{208}{169}+\frac{225}{13}$$

ทำเศษส่วน \frac{208}{169} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 13

$$\frac{16}{13}+\frac{225}{13}$$

เพิ่ม \frac{16}{13} และ \frac{225}{13} เพื่อให้ได้รับ \frac{241}{13}

$$\frac{241}{13}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{241}{13} = 18\frac{7}{13} = 18.53846153846154$$