แก้โจทย์ (frac{32a^{2}b^{-4}}{4a^-8b^-2})*-8a^-2/-3b^-3

$$( \frac { 32 a ^ { 2 } b ^ { - 4 } } { 4 a ^ { - 8 } b ^ { - 2 } } ) \times \frac { - 8 a ^ { - 2 } } { - 3 b ^ { - 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{64ba^{8}}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{8b^{-4}a^{2}}{a^{-8}b^{-2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{8b^{-4}a^{10}}{b^{-2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{8a^{10}}{b^{2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

คูณ \frac{8a^{10}}{b^{2}} ด้วย \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{8a^{10}\left(-8\right)a^{-2}}{b^{2}\left(-3\right)b^{-3}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 10 กับ -2 ให้ได้ 8

$$\frac{8a^{8}\left(-8\right)}{b^{2}\left(-3\right)b^{-3}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ -3 ให้ได้ -1

$$\frac{8a^{8}\left(-8\right)}{b^{-1}\left(-3\right)}$$

คูณ 8 และ -8 เพื่อรับ -64

$$\frac{-64a^{8}}{b^{-1}\left(-3\right)}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$\frac{512ba^{7}}{3}$$