แก้โจทย์ (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

หาค่า

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด ac^{5} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{3a}{-4c} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{5a}{c^{3}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

คูณ \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} ด้วย \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

ขยาย \left(3a\right)^{-2}

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{9}

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

ขยาย \left(5a\right)^{3}

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 3 และรับ 125

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

คูณ \frac{1}{9} และ 125 เพื่อรับ \frac{125}{9}

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -2 กับ 3 ให้ได้ 1

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

ขยาย \left(-4c\right)^{-2}

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

คำนวณ -4 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{16}

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -2 กับ 9 ให้ได้ 7

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

คำนวณ a กำลังของ 1 และรับ a

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

ขยาย

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด ac^{5} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{3a}{-4c} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{5a}{c^{3}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

คูณ \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} ด้วย \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

ขยาย \left(3a\right)^{-2}

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{9}

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

ขยาย \left(5a\right)^{3}

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 3 และรับ 125

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

คูณ \frac{1}{9} และ 125 เพื่อรับ \frac{125}{9}

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -2 กับ 3 ให้ได้ 1

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

ขยาย \left(-4c\right)^{-2}

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

คำนวณ -4 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{16}

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -2 กับ 9 ให้ได้ 7

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

คำนวณ a กำลังของ 1 และรับ a

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$