แก้โจทย์ (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

หาค่า y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{3-x}{2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

แสดง 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 5-y ด้วย \frac{2^{2}}{2^{2}}

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

เนื่องจาก \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} และ \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

ทำการคูณใน 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 36-24x+4x^{2}+20-4y

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

หารแต่ละพจน์ของ 56-24x+4x^{2}-4y ด้วย 4 ให้ได้ 14-6x+x^{2}-y

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

ลบ 14 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

เพิ่ม 6x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-y=-14+6x$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

หาร -14+6x-x^{2} ด้วย -1

$$y=x^{2}-6x+14$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$