แก้โจทย์ (3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$-b\left(3a+5b\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

รวม \frac{9}{4}a^{2} และ -\frac{1}{4}a^{2} เพื่อให้ได้รับ 2a^{2}

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

รวม -6ab และ 3ab เพื่อให้ได้รับ -3ab

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

รวม 4b^{2} และ -9b^{2} เพื่อให้ได้รับ -5b^{2}

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

คำนวณ -a กำลังของ 2 และรับ a^{2}

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

รวม 2a^{2} และ -2a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3ab-5b^{2}$$

ขยาย

$$-3ab-5b^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

รวม \frac{9}{4}a^{2} และ -\frac{1}{4}a^{2} เพื่อให้ได้รับ 2a^{2}

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

รวม -6ab และ 3ab เพื่อให้ได้รับ -3ab

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

รวม 4b^{2} และ -9b^{2} เพื่อให้ได้รับ -5b^{2}

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

คำนวณ -a กำลังของ 2 และรับ a^{2}

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

รวม 2a^{2} และ -2a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3ab-5b^{2}$$