แก้โจทย์ (25/4)^2*(5/3)^2*(frac{sqrt{5}}{5})^2=

$$( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

หาค่า

$$\frac{3125}{144}\approx 21.701388889$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \frac{25}{4} กำลังของ 2 และรับ \frac{625}{16}

$$\frac{625}{16}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{5}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{9}

$$\frac{625}{16}\times \frac{25}{9}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

คูณ \frac{625}{16} และ \frac{25}{9} เพื่อรับ \frac{15625}{144}

$$\frac{15625}{144}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{\sqrt{5}}{5} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{15625}{144}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

คูณ \frac{15625}{144} ด้วย \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{15625\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{144\times 5^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{15625\times 5}{144\times 5^{2}}$$

คูณ 15625 และ 5 เพื่อรับ 78125

$$\frac{78125}{144\times 5^{2}}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$\frac{78125}{144\times 25}$$

คูณ 144 และ 25 เพื่อรับ 3600

$$\frac{78125}{3600}$$

ทำเศษส่วน \frac{78125}{3600} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$\frac{3125}{144}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5 ^ {5}}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 21\frac{101}{144} = 21.70138888888889$$