แก้โจทย์ (2x^1/2/z^-1/6y^2/3)^6

$$( \frac { 2 x ^ { 1 / 2 } } { z ^ { - 1 / 6 } y ^ { 2 / 3 } } ) ^ { 6 }$$

หาค่า

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

ขยาย \left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{1}{2} กับ 6 ให้ได้ 3

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 6 และรับ 64

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

ขยาย \left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -\frac{1}{6} กับ 6 ให้ได้ -1

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{2}{3} กับ 6 ให้ได้ 4

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$

ขยาย

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

ขยาย \left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{1}{2} กับ 6 ให้ได้ 3

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 6 และรับ 64

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

ขยาย \left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -\frac{1}{6} กับ 6 ให้ได้ -1

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{2}{3} กับ 6 ให้ได้ 4

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$