แก้โจทย์ (2x^-3y/3x^2y^-3)

$$( \frac { 2 x ^ { - 3 } y } { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } } )$$

หาค่า

$$\frac{2y^{4}}{3x^{5}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3x^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2y^{4}}{3x^{5}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{10y^{4}}{3x^{6}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2yy^{3}}{3}x^{-3-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{4}}{3}x^{-5})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-5\times \frac{2y^{4}}{3}x^{-5-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{10y^{4}}{3}\right)x^{-6}$$