แก้โจทย์ (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

หาค่า

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ a-b และ b คือ b\left(a-b\right) คูณ \frac{2a}{a-b} ด้วย \frac{b}{b} คูณ \frac{a-b}{b} ด้วย \frac{a-b}{a-b}

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

เนื่องจาก \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} และ \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

ทำการคูณใน 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

แสดง \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

ตัด b ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

ขยาย

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ a-b และ b คือ b\left(a-b\right) คูณ \frac{2a}{a-b} ด้วย \frac{b}{b} คูณ \frac{a-b}{b} ด้วย \frac{a-b}{a-b}

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

เนื่องจาก \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} และ \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

ทำการคูณใน 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

แสดง \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

ตัด b ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$