แก้โจทย์ (2/3)^{-4}*(2/3)^{-3}*(-3/2)^-5+8[(2-1/4)frac{1}{7}-frac{3}{4}]+[(-frac{3}{2})^2*(frac{1}{3})^2]^-1

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } \cdot ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 5 } + 8 [ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ] + [ ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 }$$

หาค่า

$$-\frac{9}{4}=-2.25$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -4 กับ -3 ให้ได้ -7

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

คำนวณ \frac{2}{3} กำลังของ -7 และรับ \frac{2187}{128}

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

คำนวณ -\frac{3}{2} กำลังของ -5 และรับ -\frac{32}{243}

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{32}{243}\right)+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

คูณ \frac{2187}{128} และ -\frac{32}{243} เพื่อรับ -\frac{9}{4}

$$-\frac{9}{4}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

ลบ \frac{1}{4} จาก 2 เพื่อรับ \frac{7}{4}

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

คูณ \frac{7}{4} และ \frac{1}{7} เพื่อรับ \frac{1}{4}

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

ลบ \frac{3}{4} จาก \frac{1}{4} เพื่อรับ -\frac{1}{2}

$$-\frac{9}{4}+8\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

คูณ 8 และ -\frac{1}{2} เพื่อรับ -4

$$-\frac{9}{4}-4+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

ลบ 4 จาก -\frac{9}{4} เพื่อรับ -\frac{25}{4}

$$-\frac{25}{4}+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

คำนวณ -\frac{3}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{9}{4}

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

คำนวณ \frac{1}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{9}

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \frac{1}{9}\right)^{-1}$$

คูณ \frac{9}{4} และ \frac{1}{9} เพื่อรับ \frac{1}{4}

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$$

คำนวณ \frac{1}{4} กำลังของ -1 และรับ 4

$$-\frac{25}{4}+4$$

เพิ่ม -\frac{25}{4} และ 4 เพื่อให้ได้รับ -\frac{9}{4}

$$-\frac{9}{4}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2.25$$