แก้โจทย์ (17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

หาค่า x

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67.2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

แปลง 43 เป็นเศษส่วน \frac{129}{3}

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

เนื่องจาก \frac{17}{3} และ \frac{129}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ลบ 129 จาก 17 เพื่อรับ -112

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{8}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ตัด \frac{5}{4} และส่วนกลับของเลขนั้น \frac{4}{5}

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

แสดง \frac{\frac{4}{9}}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{9}{9}

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

เนื่องจาก \frac{9}{9} และ \frac{2}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

ลบ 2 จาก 9 เพื่อรับ 7

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

คูณ \frac{5}{7} ด้วย \frac{7}{9} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

ตัด 7 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{9}{5} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{5}{9}

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

คูณ -\frac{112}{3} ด้วย \frac{9}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-112\times 9}{3\times 5}

$$x=\frac{-1008}{15}$$

ทำเศษส่วน \frac{-1008}{15} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x=-\frac{336}{5}$$