แก้โจทย์ (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

หาค่า x

$$x>\frac{59}{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{5} ด้วย x-10

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

คูณ \frac{1}{5} และ -10 เพื่อรับ \frac{-10}{5}

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

หาร -10 ด้วย 5 เพื่อรับ -2

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 10 และ 15 เป็น 30 แปลง \frac{1}{10} และ \frac{2}{15} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 30

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

เนื่องจาก \frac{3}{30} และ \frac{4}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

ลบ 4 จาก 3 เพื่อรับ -1

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{60}{30}

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

เนื่องจาก -\frac{1}{30} และ \frac{60}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

เพิ่ม -1 และ 60 เพื่อให้ได้รับ 59

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 5 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1}{5} เนื่องจาก \frac{1}{5} เป็นค่าบวกทิศทางของอสมการจะยังคงเหมือนกัน

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

แสดง \frac{59}{30}\times 5 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

คูณ 59 และ 5 เพื่อรับ 295

$$x>\frac{295}{30}$$

ทำเศษส่วน \frac{295}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$x>\frac{59}{6}$$