แก้โจทย์ (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

หาค่า

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 คือ 6 คูณ \frac{1}{3} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{x}{2} ด้วย \frac{3}{3}

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

เนื่องจาก \frac{2}{6} และ \frac{3x}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 9 และ 4 คือ 36 คูณ \frac{1}{9} ด้วย \frac{4}{4} คูณ \frac{x^{2}}{4} ด้วย \frac{9}{9}

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

เนื่องจาก \frac{4}{36} และ \frac{9x^{2}}{36} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 คือ 6 คูณ \frac{1}{3} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{x}{2} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

เนื่องจาก \frac{2}{6} และ \frac{3x}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

คูณ \frac{2+3x}{6} ด้วย \frac{4-9x^{2}}{36} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

คูณ \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} ด้วย \frac{2-3x}{6} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

คูณ 6 และ 36 เพื่อรับ 216

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

คูณ 216 และ 6 เพื่อรับ 1296

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2+3x ด้วย 4-9x^{2}

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8-18x^{2}+12x-27x^{3} ด้วย 2-3x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

ขยาย

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 คือ 6 คูณ \frac{1}{3} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{x}{2} ด้วย \frac{3}{3}

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

เนื่องจาก \frac{2}{6} และ \frac{3x}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 9 และ 4 คือ 36 คูณ \frac{1}{9} ด้วย \frac{4}{4} คูณ \frac{x^{2}}{4} ด้วย \frac{9}{9}

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

เนื่องจาก \frac{4}{36} และ \frac{9x^{2}}{36} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 คือ 6 คูณ \frac{1}{3} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{x}{2} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

เนื่องจาก \frac{2}{6} และ \frac{3x}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

คูณ \frac{2+3x}{6} ด้วย \frac{4-9x^{2}}{36} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

คูณ \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} ด้วย \frac{2-3x}{6} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

คูณ 6 และ 36 เพื่อรับ 216

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

คูณ 216 และ 6 เพื่อรับ 1296

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2+3x ด้วย 4-9x^{2}

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8-18x^{2}+12x-27x^{3} ด้วย 2-3x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$