แก้โจทย์ (1/2x^2-3x+41/2)^prime=

$$( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 3 x + 4 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { \prime } =$$

หาค่า

$$x-3$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}-3x+\frac{8+1}{2})$$

เพิ่ม 8 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 9

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}-3x+\frac{9}{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times \frac{1}{2}x^{2-1}-3x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{1}{2}

$$x^{2-1}-3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$x^{1}-3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$x^{1}-3x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$x-3x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$x-3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$1$$