แก้โจทย์ (1/2x+2)*(4x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 2 } x + 2 ) \times ( 4 x - \frac { 1 } { 2 } )$$

หาค่า

$$\frac{\left(8x-1\right)\left(x+4\right)}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ \frac{1}{2}x+2 กับแต่ละพจน์ของ 4x-\frac{1}{2}

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

คูณ \frac{1}{2} และ 4 เพื่อรับ \frac{4}{2}

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

หาร 4 ด้วย 2 เพื่อรับ 2

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย -\frac{1}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

เศษส่วน \frac{-1}{4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

รวม -\frac{1}{4}x และ 8x เพื่อให้ได้รับ \frac{31}{4}x

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

ตัด 2 และ 2

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$

ขยาย

$$2x^{2}+\frac{31x}{4}-1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ \frac{1}{2}x+2 กับแต่ละพจน์ของ 4x-\frac{1}{2}

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

คูณ \frac{1}{2} และ 4 เพื่อรับ \frac{4}{2}

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

หาร 4 ด้วย 2 เพื่อรับ 2

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย -\frac{1}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

เศษส่วน \frac{-1}{4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

รวม -\frac{1}{4}x และ 8x เพื่อให้ได้รับ \frac{31}{4}x

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

ตัด 2 และ 2

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$