แก้โจทย์ (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

หาค่า x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0.277777778$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

ตัด \frac{7}{2} และส่วนกลับของเลขนั้น \frac{2}{7}

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{5}{5}

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

เนื่องจาก \frac{5}{5} และ \frac{1}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

ลบ 1 จาก 5 เพื่อรับ 4

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

ลบ x\times \frac{4}{5} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

รวม -x และ -x\times \frac{4}{5} เพื่อให้ได้รับ -\frac{9}{5}x

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

ลบ \frac{1}{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{5}{9} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{9}{5}

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

คูณ -\frac{1}{2} ด้วย -\frac{5}{9} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}

$$x=\frac{5}{18}$$