แก้โจทย์ (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

หาค่า

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ \frac{1}{4} จาก \frac{1}{2} เพื่อรับ \frac{1}{4}

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

ลบ \frac{1}{6} จาก \frac{1}{4} เพื่อรับ \frac{1}{12}

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

คูณ 25 และ 6 เพื่อรับ 150

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

เพิ่ม 150 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 155

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

ลบ \frac{155}{6} จาก 12 เพื่อรับ -\frac{83}{6}

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

หาร \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} ด้วย -5 เพื่อรับ -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

ลบ \frac{1}{4} จาก \frac{1}{2} เพื่อรับ \frac{1}{4}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

ลบ \frac{1}{6} จาก \frac{1}{4} เพื่อรับ \frac{1}{12}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

คูณ 25 และ 6 เพื่อรับ 150

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

เพิ่ม 150 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 155

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

ลบ \frac{155}{6} จาก 12 เพื่อรับ -\frac{83}{6}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

หาร \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} ด้วย -5 เพื่อรับ -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

คูณ -\frac{83}{6} ครั้ง -\frac{1}{60} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

ลบ 1 จาก -\frac{83}{6}

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$