แก้โจทย์ (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

หาค่า

$$-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 3 และรับ \frac{1}{8}

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

คำนวณ \frac{1}{3} กำลังของ 3 และรับ \frac{1}{27}

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 8 และ 27 เป็น 216 แปลง \frac{1}{8} และ \frac{1}{27} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 216

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

เนื่องจาก \frac{27}{216} และ \frac{8}{216} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

เพิ่ม 27 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 35

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

คำนวณ \frac{5}{6} กำลังของ 3 และรับ \frac{125}{216}

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

เนื่องจาก \frac{35}{216} และ \frac{125}{216} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{35-125}{216}$$

ลบ 125 จาก 35 เพื่อรับ -90

$$\frac{-90}{216}$$

ทำเศษส่วน \frac{-90}{216} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 18

$$-\frac{5}{12}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{5}{12} = -0.4166666666666667$$