แก้โจทย์ (1+i/1-i)^100=

$$( \frac { 1 + i } { 1 - i } ) ^ { 100 } =$$

หาค่า

$$1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{1+i}{1-i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 1+i

$$\left(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right)^{100}$$

ทำการคูณใน \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}

$$\left(\frac{2i}{2}\right)^{100}$$

หาร 2i ด้วย 2 เพื่อรับ i

$$i^{100}$$

คำนวณ i กำลังของ 100 และรับ 1

$$1$$

จำนวนจริง

$$1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{1+i}{1-i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 1+i

$$Re(\left(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right)^{100})$$

ทำการคูณใน \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}

$$Re(\left(\frac{2i}{2}\right)^{100})$$

หาร 2i ด้วย 2 เพื่อรับ i

$$Re(i^{100})$$

คำนวณ i กำลังของ 100 และรับ 1

$$Re(1)$$

ส่วนจริงของ 1 คือ 1

$$1$$