แก้โจทย์ (-3/2a^{3}b^{2})^4*(-2/3a^2b^3)^3

$$( \frac { - 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

หาค่า

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เศษส่วน \frac{-3}{2} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{3}{2} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

ขยาย \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 4 ให้ได้ 12

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 4 ให้ได้ 8

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

คำนวณ -\frac{3}{2} กำลังของ 4 และรับ \frac{81}{16}

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

ขยาย \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

คำนวณ -\frac{2}{3} กำลังของ 3 และรับ -\frac{8}{27}

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

คูณ \frac{81}{16} และ -\frac{8}{27} เพื่อรับ -\frac{3}{2}

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 12 กับ 6 ให้ได้ 18

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 8 กับ 9 ให้ได้ 17

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$

ขยาย

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เศษส่วน \frac{-3}{2} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{3}{2} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

ขยาย \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 4 ให้ได้ 12

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 4 ให้ได้ 8

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

คำนวณ -\frac{3}{2} กำลังของ 4 และรับ \frac{81}{16}

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

ขยาย \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

คำนวณ -\frac{2}{3} กำลังของ 3 และรับ -\frac{8}{27}

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

คูณ \frac{81}{16} และ -\frac{8}{27} เพื่อรับ -\frac{3}{2}

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 12 กับ 6 ให้ได้ 18

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 8 กับ 9 ให้ได้ 17

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$