แก้โจทย์ (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

หาค่า

$$1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เศษส่วน \frac{-2}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{2}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

เศษส่วน \frac{1}{-4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{1}{4} คือ \frac{1}{4}

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง -\frac{2}{3} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

เนื่องจาก -\frac{8}{12} และ \frac{3}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

เพิ่ม -8 และ 3 เพื่อให้ได้รับ -5

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

เศษส่วน \frac{5}{-6} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{5}{6} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 6 เป็น 12 แปลง -\frac{5}{12} และ \frac{5}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

เนื่องจาก -\frac{5}{12} และ \frac{10}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

ลบ 10 จาก -5 เพื่อรับ -15

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{-15}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{4}{4}

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

เนื่องจาก \frac{4}{4} และ \frac{1}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

หาร -\frac{5}{4} ด้วย \frac{5}{4} เพื่อรับ -1

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

หาร -9 ด้วย 3 เพื่อรับ -3

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

ตรงข้ามกับ -3 คือ 3

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

เพิ่ม -1 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 2

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง -\frac{1}{2} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

เนื่องจาก -\frac{3}{6} และ \frac{2}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

เพิ่ม -3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -1

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

ลบ 5 จาก -1 เพื่อรับ -6

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

แสดง -\frac{1}{6}\left(-6\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

คูณ -1 และ -6 เพื่อรับ 6

$$2-\frac{6}{6}$$

หาร 6 ด้วย 6 เพื่อรับ 1

$$2-1$$

ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1

$$1$$

แยกตัวประกอบ

$$1$$