แก้โจทย์ (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

หาค่า

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0.397260274+0.726027397i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร 14 ด้วย 2 เพื่อรับ 7

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

คูณทั้งเศษและส่วน ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 8+3i

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

คูณจำนวนเชิงซ้อน -1+7i แล ะ8+3i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

ทำการคูณใน -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน -8-3i+56i-21

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

ทำการเพิ่มใน -8-21+\left(-3+56\right)i

$$\frac{-29+53i}{73}$$

หาร -29+53i ด้วย 73 เพื่อรับ -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

จำนวนจริง

$$-\frac{29}{73} = -0.3972602739726027$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร 14 ด้วย 2 เพื่อรับ 7

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{-1+7i}{8-3i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 8+3i

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

คูณจำนวนเชิงซ้อน -1+7i แล ะ8+3i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

ทำการคูณใน -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน -8-3i+56i-21

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

ทำการเพิ่มใน -8-21+\left(-3+56\right)i

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

หาร -29+53i ด้วย 73 เพื่อรับ -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

ส่วนจริงของ -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i คือ -\frac{29}{73}

$$-\frac{29}{73}$$