แก้โจทย์ (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

หาค่า

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 52=2^{2}\times 13 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 13} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 3 และรับ 64

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

ลบ 3 จาก -64 เพื่อรับ -67

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

คูณ 52 และ 2 เพื่อรับ 104

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 16 และ 23 คือ 368 คูณ \frac{18\sqrt{13}-67}{16} ด้วย \frac{23}{23} คูณ \frac{104}{23} ด้วย \frac{16}{16}

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

เนื่องจาก \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} และ \frac{104\times 16}{368} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

ทำการคูณใน 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

ทำการคำนวณใน 414\sqrt{13}-1541-1664

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$