แก้โจทย์ (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\frac{3}{10}=0.3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{6}

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{6} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{15}

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{15} คือ 15

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{15} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

รวม \frac{\sqrt{30}}{6} และ -\frac{\sqrt{30}}{15} เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{10}\sqrt{30}

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

ขยาย \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{1}{10} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{100}

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{30} คือ 30

$$\frac{1}{100}\times 30$$

คูณ \frac{1}{100} และ 30 เพื่อรับ \frac{3}{10}

$$\frac{3}{10}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$