แก้โจทย์ (eta/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { \eta } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

หาค่า

$$\frac{n\eta -m^{2}}{n\left(n-m\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ m และ n คือ mn คูณ \frac{\eta }{m} ด้วย \frac{n}{n} คูณ \frac{m}{n} ด้วย \frac{m}{m}

$$\left(\frac{\eta n}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

เนื่องจาก \frac{\eta n}{mn} และ \frac{mm}{mn} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\eta n-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

ทำการคูณใน \eta n-mm

$$\frac{\eta n-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

คูณ \frac{\eta n-m^{2}}{mn} ด้วย \frac{m}{n-m} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(\eta n-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

ตัด m ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{n\left(-m+n\right)}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n ด้วย -m+n

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{-nm+n^{2}}$$

ขยาย

$$\frac{n\eta -m^{2}}{n\left(n-m\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ m และ n คือ mn คูณ \frac{\eta }{m} ด้วย \frac{n}{n} คูณ \frac{m}{n} ด้วย \frac{m}{m}

$$\left(\frac{\eta n}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

เนื่องจาก \frac{\eta n}{mn} และ \frac{mm}{mn} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\eta n-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

ทำการคูณใน \eta n-mm

$$\frac{\eta n-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

คูณ \frac{\eta n-m^{2}}{mn} ด้วย \frac{m}{n-m} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(\eta n-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

ตัด m ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{n\left(-m+n\right)}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n ด้วย -m+n

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{-nm+n^{2}}$$