แก้โจทย์ (+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

หาค่า

$$18446744073709551615F+1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 2 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 3

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 4 และรับ 16

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 16 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 17

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คูณ 15 และ 17 เพื่อรับ 255

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 8 และรับ 256

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 256 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 257

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คูณ 255 และ 257 เพื่อรับ 65535

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 16 และรับ 65536

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 65536 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 65537

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

คูณ 65535 และ 65537 เพื่อรับ 4294967295

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 32 และรับ 4294967296

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

เพิ่ม 4294967296 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4294967297

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

คูณ 4294967295 และ 4294967297 เพื่อรับ 18446744073709551615

$$F\times 18446744073709551615+1$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. F

$$18446744073709551615$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

เพิ่ม 2 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 4 และรับ 16

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

เพิ่ม 16 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 17

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

คูณ 15 และ 17 เพื่อรับ 255

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 8 และรับ 256

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

เพิ่ม 256 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 257

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

คูณ 255 และ 257 เพื่อรับ 65535

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 16 และรับ 65536

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

เพิ่ม 65536 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 65537

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

คูณ 65535 และ 65537 เพื่อรับ 4294967295

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 32 และรับ 4294967296

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

เพิ่ม 4294967296 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4294967297

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

คูณ 4294967295 และ 4294967297 เพื่อรับ 18446744073709551615

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$18446744073709551615F^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$18446744073709551615\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$18446744073709551615$$