แก้โจทย์ {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$4x$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

นำกฎ a^{\log_{a}\left(b\right)}=b ไปใช้ที่ a=e และ b=1+2x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 2x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$4x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$4x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$4x$$

หาค่า

$$2x^{2}+1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

นำกฎ a^{\log_{a}\left(b\right)}=b ไปใช้ที่ a=e และ b=1+2x^{2}

$$1+2x^{2}$$