แก้โจทย์ z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

หาค่า z

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 10 กำลังของ -12 และรับ \frac{1}{1000000000000}

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

คูณ 25 และ \frac{1}{1000000000000} เพื่อรับ \frac{1}{40000000000}

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

คำนวณ 10 กำลังของ -12 และรับ \frac{1}{1000000000000}

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

คูณ 16 และ \frac{1}{1000000000000} เพื่อรับ \frac{1}{62500000000}

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

เพิ่ม -\frac{1}{40000000000} และ \frac{1}{62500000000} เพื่อให้ได้รับ -\frac{9}{1000000000000}

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

เพิ่ม \frac{9}{1000000000000} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 10 กำลังของ -12 และรับ \frac{1}{1000000000000}

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

คูณ 25 และ \frac{1}{1000000000000} เพื่อรับ \frac{1}{40000000000}

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

คำนวณ 10 กำลังของ -12 และรับ \frac{1}{1000000000000}

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

คูณ 16 และ \frac{1}{1000000000000} เพื่อรับ \frac{1}{62500000000}

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

เพิ่ม -\frac{1}{40000000000} และ \frac{1}{62500000000} เพื่อให้ได้รับ -\frac{9}{1000000000000}

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{9}{1000000000000} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{9}{1000000000000}

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{9}{250000000000}

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$z=\frac{3}{1000000}$$

ตอนนี้ แก้สมการ z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$