แก้โจทย์ z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย z

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

ลบ 2 จาก 1 เพื่อรับ -1

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

ลบ z^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

ลบ 2z จากทั้งสองด้าน

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

ลบ y\left(-1\right) จากทั้งสองด้าน

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

คูณ -1 และ -1 เพื่อรับ 1

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$zx=y-z^{2}-2z$$

หารทั้งสองข้างด้วย z

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

หารด้วย z เลิกทำการคูณด้วย z

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

หาร -z^{2}-2z+y ด้วย z

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

หาค่า y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย z

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

ลบ 2 จาก 1 เพื่อรับ -1

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

ลบ z^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

ลบ xz จากทั้งสองด้าน

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

ลบ 2z จากทั้งสองด้าน

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

หาร -z\left(2+z+x\right) ด้วย -1

$$y=z\left(x+z+2\right)$$