แก้โจทย์ {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก \frac{1}{4} กับ -\frac{1}{2} ให้ได้ -\frac{1}{4}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

ลบ 1 จาก -\frac{1}{4}

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

หาค่า

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$