แก้โจทย์ x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

หาค่า

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x^{4}+3x^{3}+3x ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

เนื่องจาก \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} และ \frac{10x}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

ทำการคูณใน 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{3}

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

พิจารณา 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม 3x^{3}+9x^{2}+19 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$